énigme du piéton

un jour, un piéton part de chez lui à une vitesse de 3 km/h.
se rendant soudain compte qu'il a oublié uen casserole sur le feu, il revient chez lui en allant deux fois plus vite. en tout, il s'est absenté un quart d'heure. quelle distance a-t-il parcouru ?

au total il a parcouru 1 km, puisque sa maison est à 500m lorsqu'il se rend compte de son oubli.

500 m à l'aller à 3km/h, ça lui prend 10 minutes, et 500m pour revenir à la maison qu'il parcourt deux fois plus vite, soit en 5 minutes. 10+5=15, il s'est absenté 15 minutes au total, ça marche.

Appelons d la distance entre sa maison et l'endroit ou il se souvient de son oubli, v la vitesse à l'aller (v=3km/h), (et donc 2v la vitesse au retour), t1 le temps pour effectuer le trajet à l'aller, t2 le temps pour effectuer le retour.
De façon générale, le temps est égal à la distance divisé par la vitesse.
Ainsi, t1=d/v, t2=d/(2v) (puisqu'il va 2 fois plus vite)
Et on a t1+t2=15 minutes, soit 0,25h.
D'ou d/v+d/(2v)=0,25
d*(1/v+1/(2v))=0,25, d'ou d=v/6=0,5 km...

Ahhhh merci Sèb, c'est bien plus clair comme ça !! Parce qu'avant je n'avais pas compris mais là impeccable !

Changeons l'énoncé du problème :

Par une nuit de jour de pluie, deux piétons, dont un unijambiste, partent de chez eux vers moins le quart (heure de Moscou GMT+03:00) à une vitesse de 3 km/par heure.
Se rendant soudain compte qu'ils ont oublié une casserole sur un feu de bois électrique, celui-ci ayant une capacité de chauffage comparable à la peau du Fred dans le Périgord, ils reviennent chez eux en allant deux fois moins vite (ils s’arrêtent au bar du centre et on les comprend). En tout, ils se sont absentés un quart du temps que met au moins une boule de loto à être tiré deux fois (le tout avec remise de la boule bien sûr). Combien de bière ont-ils bu ?

un pigeon..c'était facile Aubin.

Ben là chapeau mon Seb, elle etait pas facile. Peux tu nous faire la demonstration par a+b?

si j'avais pas connu une polonaise une fois, je crois que j'aurais loupé la marche...