l'arbre magique

un arbre magique pousse incroyablement vite.
sa taille augmente de moitié le premier jour, du tiers le deuxième jour, du quart le troisième, et ainsi de suite..
combien de jours lui faut-il pour atteindre cent fois sa taille de départ ?

ce doit être ce que l'on appelle des suites numériques en maths....et ce doit être 198 jours Denis. Exact?
Vite fait:
Si T(i) est la taille au jour i, T(0) la taille de départ, et i le jours, alors:
T(i=1)=T(0)*3/2 (la taille au premier jour est 3/2 fois la taille au jour 0).
T(2)=T(1)*4/3=T(0)*3/2*4/3. Et comme c'est magique, les 3 se simplifie et on a T(2)=T(0)*4/2.
T(3)=T(2)*5/4=T(0)*3/2*4/3*5/4=T(0)*5/2. Si on continue on remarque que on peut écrire de façon générale que T(i)=T(0)*(i+2)/2.
Donc si on veut que T(i)=100*T(0), et ben i=198!!!
c'est bon?

t'étais pas à l'école primaire à dounoux toi ? Bravo, belle démonstration, Marie a failli te griller mais tu l'as devancé.